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Schokoladen Logikaufgabe

Autor: Franz | 18.07.2008 um 10:58 Uhr | Gewinnspiel

Guten Morgen,

heute geben wir Euch mal eine Logikaufgabe vor, natürlich zum Thema Schokolade. Die Aufgabe haben wir im Tagesspiegel gefunden.

Der erste mit der richtigen Antwort bekommt wie gewohnt 2 chocri Tafeln. Also dann viel Erfolg

Es ist Kindergeburtstag und die Kleinen brauchen etwas Süßes. Eine große Tafel Schokolade mit 5 mal 12 Feldern wird geholt und soll in die einzelnen Stücke zerbrochen werden. Doch wie geht das möglichst schnell? Zuerst entlang einer Längsrichtung brechen, also 12 Felder auf einmal? Oder doch lieber quer? Und dann? Unsere Knobelfrage lautet also: Wie sollte man die Schokolade zerbrechen, so dass man möglichst wenige Handgriffe bewältigen muss, um am Ende die Einzelstücke zu erhalten. (Ein „Handgriff“ besteht darin, eines der bereits entstandenen Stücke entlang einer Bruchkante in zwei Teile zu zerteilen). Was ist die minimale Anzahl der Aktionen?

Viele Grüße Franz

11 Kommentare

18.07.2008 um 11:23 | Arne meint:

59 ist die minimale Anzahl, egal ob erst quer oder erst längs gebrochen wird.
18.07.2008 um 12:27 | Andi von allmyTea meint:

Hi,

ich hätte zwei Ideen:

a) 4 mal der Länge nach brechen, so dass von 5 lange Streifen erhält. Diese legt man wieder zusammen und bricht 11 mal in 90° versetzter Richtung. Macht insgesamt 15.

b) Falls a) nicht erlaubt ist bricht man 4 mal der Länge nach, so dass man wieder 5 lange Streifen hat. Jetzt bricht man je ein Stück nach dem anderen ab. 4x11 = 44.

Gruß

Andi
18.07.2008 um 12:28 | Nico meint:

Ich komme auf 51 Brechvorgänge, wenn man immer die jeweils längsten Kante eines Teilstückes bricht. Man beginnt ale mit einer Teilung in zwei 6×5 Stücke und teilt dann im nächsten Schritt in zwei 3×5 Stücke teilt usw.. Im ersten Schritt hat man also 1 Brechvorgang (BV), im zweiten 2 BVs, im dritten 4 BVs, 8 BVs, 16 BVs, 16 BVs und im letzten nur noch 4 BVs. Das macht zusammen 51 Brechvorgänge.
18.07.2008 um 12:31 | Nico meint:

@Andi: Wenn a) erlaubt ist, dann ist das natürlich der schnellste Weg.
Bei b) hast du dich aber verrechnet. Du musst 5×11 brechen um die fünf Streifen zu teilen und dann kommen noch die 4× in der Länge dazu macht zusammen 59.
18.07.2008 um 12:47 | Andi von allmyTea meint:

Hi Nico,

Du hast Recht. Ist ganz schön tricky ;-) die Schokoladentafel hat 5x12 Felder. Um 5 Streifen á 12 Felder zu erhalten muss ich 4x brechen. Um aus einem Streifen 12 Einzelstücke zu erhalten, muss ich diesen 11x brechen. Also 5x11 = 55 + die 4 = 59. Tricky. Und Hut ab vor Deiner Variante.

Gruß

Andi
27.07.2008 um 16:26 | Nico meint:

Wie sieht die Lösung denn nun aus?

PS: Ist da ein Kommentar wieder verschwunden? Das waren doch mal 6 Stück.
28.07.2008 um 17:39 | Franz (chocri) meint:

Hallo Nico,

ja, ich hatte den letzten Kommentar von Micha raus genommen, da hier der Rechtsweg ja ausgeschlossen ist ;-) Außerdem war die Lösung (glaube ich) auch nicht richtig. Du kannst also gern noch ein bisschen weiter raten.

Viele Grüße
Franz
28.07.2008 um 21:16 | Nico meint:

So…ich hab mir das mal aufgemalt und nach meiner Methode, die ich oben beschrieben habe gemacht. Da kam ich dann auf 49 Brechvorgänge. Hab mich also oben verrechnet, als ich es im Kopf gemacht habe. Ich gehe mal davon aus, dass aufeinanderlegen nicht erlaubt ist.
29.07.2008 um 09:46 | Franz (chocri) meint:

ich bin mir unsicher ob übereinander legen nicht doch erlaubt ist, ansonsten wäre es ja relativ einfach, oder?
Wir müssen für die Lösung, wohl dann noch auf das offizielle Ergebnis warten :-((
29.07.2008 um 10:19 | Nico meint:

Fände ich seltsam. Denn es ist ziemlich schwierig mehr als zwei Lagen Schokolade sauber zu brechen (ihr habt da wahrscheinlich mehr Erfahrung) und außerdem hätte ich einen Brechvorgang irgendwie definiert, so dass aus einem Stück zwei Stücke werden und nicht, dass aus zwei Stücken vier Stücke werden.
29.07.2008 um 20:58 | Franz(chocri) meint:

Da hast du natürlich Recht. Ich selbst weiß aber nicht, wie sich der Rätsel-Autor das gedacht hat.
Wir halten dich auf dem laufenden...